الأرضية المتنجِّسة

السلام عليكم
إذا نجَّست أرضية الحمَّام وعند خروجي منه نجَّست أيضاً الدواسة في باب الحمَّام ، فهل يجب عليَّ تطهير الحمَّام والدواسة أم لا يجب ؟
وهل يختلف الحكم إذا كان في حمَّام بيتنا أو في حمَّامٍ عامٍّ ؟
يعني إذا تنجس شخصٌ بالمكان المتنجس الذي نجَّسته أنا ، فهل أكون بذلك قد أبطلت صلواته بسببي ؟
وشكراً لكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
١- لا يجب عليك التطهير في الفرض المذكور .
٢- لا يختلف الحكم في الفرض المذكور .
٣- إذا لم يكن عالماً بالتنجُّس ، فصلاته صحيحةٌ في الفرض المذكور .